Информация о следующем конкурсе РЭШ всегда доступна по адресу: http://iloveeconomics.ru/nes

Задача 11

Людмила Белькова ср, 03/02/2011 - 13:01

a)
$ П=pq-TC $
$ 100p(9-p)-100(9-p)\to max $
$ 900p-100p^2-900+100p\to max $
$ -100p^2+1000p-900\to max $
$ -200p+1000=0 $
$ p^+=5 $
$ q^+=100(9-5)=400 $
$ П=2000-400=1600 $
Ответ: p=5

б)
если переложить налог на покупателя:
$ p=6 $
$ q=100(9-6)=300 $
$ П=1800-600=1200 $

оптимальное решение:
$ П=100p(9-p)-2*100(9-p)\to max $
$ 900p-100p^-1800+200p\to max $
$ -100p^2+110p-1800\to max $
$ -200p+1100=0 $
$ p^+=5,5 $
$ q^+=350 $
$ П=1225 $

Ответ: Предпринимателю не стоит перекладывать весь налог на покупателя.
p=5,5

в)
прибыль предпринимателя уменьшится на $ 1600-1225=375 $
государство получит $ 300 $, т.к. $ q=300 $
сумма полученная государством не равна потерям предпринимателя, т.к. предприниматель вынужден увеличить цены, что привело к уменьшению объема спроса.

г)
да, цена "подарка" $ 300\leХ\le375 $