а) Чтобы узнать минимальное суммарное время всех граждан на дорогу до работы, им должно быть всё равно на чём добираться: на метро или на автомобиле. То есть в обоих случаях время на дорогу должно быть одинаковым= 60 минут.
Следовательно:
60=10+0,5n;
0,5n=50
n=100;
Ответ: 100 тыс. человек.
б) Если все одновременно узнают, что "пробок" нет, то все поедут на автомобиле. В результате чего образуются "пробки". Соответственно выйдут на дороги 150 тыс. жителей, при общественно оптимальном количестве водителей в 100 тыс. человек. То есть город будет "перегружен" автотранспортом.
в) Общественно оптимальное количество водителей = 100 тыс. человек. Тратят на дорогу 60 минут. Если же все 150 тыс. жителей поедут на машине, то они будут тратить на дорогу: 10+0,5n=10+0,5*150=85 минутам.То есть они дополнительно потратят 25 минут. В связи с этим, необходимо государству ввести плату за въезд на дороги : 25 минут * 10 рублей = 250 рублей, чтобы ему стимулировать жителей для поездок на метро.