Информация о следующем конкурсе РЭШ всегда доступна по адресу: http://iloveeconomics.ru/nes

Задача 12

Мария Николаенкова сб, 03/26/2011 - 17:32

А) Чтобы суммарное время всех граждан на то, чтобы добраться до работы, было минимально нужно, чтобы 100 тысяч жителей города поехали на метро, а 50 тысяч на автомобиле. Тогда суммарное время, потраченное на дорогу, составит:
$ 50*(10+0,5*50)=1750 $ минут;
$ 100*60=6000 $ минут;
$ 6000+1750=7750 $ минут.
То есть на дорогу должно выехать 50 тысяч человек, таким образом, $ n=50 $ – общественно оптимальное количество водителей.
Б) Из расчётов видно, что:
$ 60=10+0,5*n $;
$ n=100 $;
Если количество водителей окажется равным 100000 человек, то жителям города всё равно что выбрать, если водителей на дороге окажется меньше, то они предпочтут автомобиль. Следовательно, $ n\le 100 $, данное количество не будет общественно оптимальным.
В) При общественно оптимальном количестве водителей, каждый автомобилист затрачивает на дорогу $ 1750/50=35 $ минут, следовательно, плата за въезд на дорогу должна составлять $ 10*(60-35)=250 $ рулей.
Ответ: а) 50 тысяч горожан; б) 100 тысяч человек; в) 250 рублей.