Информация о следующем конкурсе РЭШ всегда доступна по адресу: http://iloveeconomics.ru/nes

Задача 11

Надежда Имайкина ср, 04/06/2011 - 14:02

а) Для того чтобы узнать, какую цену разумнее всего назначить за один огурец надо рассмотреть как будут изменяться величина общих издержек, количество огурцов, приобретаемых потребителями, выручка за продажу огурцов и прибыль, если мы будем изменять цену от 1 рубля до 9 рублей. Дано 9 цен: $ р_1=1 $, $ р_2=2 $, $ р_3=3 $, $ р_4=4 $, $ р_5=5 $, $ р_6=6 $, $ р_7=7 $, $ р_8=8 $, $ р_9=8 $. Зная, что $ Q=900-100p $ (количество огурцов, которое купили потребители) мы можем вычислить, чему оно будет равно, когда цена будет изменяться. Следовательно, $ Q_1=900-100×1=800 $ , $ Q_2=900-100×2=700 $ , $ Q_3=900-100×3=600 $ , $ Q_4=900-100×4=500 $ , $ Q_5=900-100×5=400 $ , $ Q_6=900-100×6=300 $ , $ Q_7=900-100×7=200 $ , $ Q_8=900-100×8=100 $ , $ Q_9=900-100×9=0 $ . И так, зная, чему равно количество проданной продукции, мы можем узнать количество общих издержек ($ TC=Q×1 $): $ TC_1=800×1=800 $, $ TC_2=700×1=700 $ , $ TC_3=600×1=600 $ , $ TC_4=500×1=500 $ , $ TC_5=400×1=400 $ , $ TC_6=300×1=300 $ , $ TC_7=200×1=200 $ , $ TC_8=100×1=100 $ , $ TC_9=0×1=0 $. Теперь мы можем рассчитать выручку ($ TR=Q×P $): $ TR_1=800×1=800 $ , $ TR_2=700×2=1400 $ , $ TR_3=600×3=1800 $ , $ TR_4=500×4=2000 $ , $ TR_5=400×5=2000 $ , $ TR_6=300×6=1800 $ , $ TR_7=200×7=1400 $ , $ TR_8=100×8=800 $ , $ TR_9=0×9=0 $. Наконец, мы можем вычислить, чему же будет равна прибыль ($ Pr=TR-TC $): $ Pr_1=800-800=0 $ , $ Pr_2=1400-700=700 $ , $ Pr_3=1800-600=1200 $ , $ Pr_4=2000-500=1500 $ , $ Pr_5=2000-400=1600 $ , $ Pr_6=1800-300=1500 $ , $ Pr_7=1400-200=1200 $ , $ Pr_8=800-100=700 $ , $ Pr_9=0-0=0 $. И так, теперь, зная все расчеты не трудно увидеть, что разумнее всего назначить цену за огурец, равную 5 рублям. Именно при такой цене будет максимальная прибыль.

б) У предпринимателя есть два выхода. Это добавить налог (1 руб) к старой цене или взять этот налог на себя.
Рассмотрим первую ситуацию. Если производитель переложит весь налог (T) на покупателя, то изменится $ Q=800-100p $: $ Q_1=800-100×1=700 $ , $ Q_2=800-100×2=600 $ , $ Q_3=800-100×3=500 $ , $ Q_4=800-100×4=400 $ , $ Q_5=800-100×5=300 $ , $ Q_6=800-100×6=200 $ , $ Q_7=800-100×7 $ , $ Q_8=800-100×8=0 $. Так как $ TC=1 $ и $ T=1 $ , то $ TC=T=Q $. Рассчитаем выручку ($ TR=Q×P $): $ TR_1=700×1=700 $ , $ TR_2=600×2=1200 $ , $ TR_3=500×3=1500 $ , $ TR_4=400×4=1600 $ , $ TR_5=300×5=1500 $ , $ TR_6=200×6=1200 $ , $ TR_7=100×7=700 $ , $ TR_8=0×1=0 $. Теперь подсчитаем прибыль ($ Pr=TR-TC $): $ Pr_1=700-700=0 $ , $ Pr_2=1200-600=600 $ , $ Pr_3=1500-500=1000 $ , $ Pr_4=1600-400=1200 $ , $ Pr_5=1500-300=1200 $ , $ Pr_6=1200-200=1000 $ , $ Pr_7=700-100=600 $ , $ Pr_8=0-0=0 $. Вывод: переложив налог на покупателя, добавляя рубль к старой цене, выгоднее всего назначить цену за огурец, равную 4 руб., так как доля на рынке при этом будет больше.
Теперь рассмотрим второю ситуацию, когда производитель возьмет этот налог на себя, то есть его общие издержки увеличатся на 1 рубль ($ TC=2 $), при этом количество огурцов, которое купили потребители, остается старым ($ Q=900-100p $). Следовательно, $ Q_1=900-100×1=800 $ , $ Q_2=900-100×2=700 $ , $ Q_3=900-100×3=600 $ , $ Q_4=900-100×4=500 $ , $ Q_5=900-100×5=400 $ , $ Q_6=900-100×6=300 $ , $ Q_7=900-100×7=200 $ , $ Q_8=900-100×8=100 $ , $ Q_9=900-100×9=0 $. Так как налог равен рублю ($ T=1 $), то он будет равен количеству проданной продукции ($ T=Q $). Теперь мы можем узнать количество общих издержек ($ TC=Q×2 $): $ TC_1=800×2=1600 $, $ TC_2=700×2=1400 $ , $ TC_3=600×2=1200 $ , $ TC_4=500×2=1000 $ , $ TC_5=400×2=800 $ , $ TC_6=300×2=600 $ , $ TC_7=200×2=400 $ , $ TC_8=100×2=200 $ , $ TC_9=0×2=0 $. Посчитаем выручку ($ TR=Q×P $): $ TR_1=800×1=800 $ , $ TR_2=700×2=1400 $ , $ TR_3=600×3=1800 $ , $ TR_4=500×4=2000 $ , $ TR_5=400×5=2000 $ , $ TR_6=300×6=1800 $ , $ TR_7=200×7=1400 $ , $ TR_8=100×8=800 $ , $ TR_9=0×9=0 $. И найдем прибыль ($ Pr=TR-TC $): $ Pr_1=800-1600=-800 $ , $ Pr_2=1400-1400=0 $ , $ Pr_3=1800-1200=600 $ , $ Pr_4=2000-1000=1000 $ , $ Pr_5=2000-800=1200 $ , $ Pr_6=1800-600=1200 $ , $ Pr_7=1400-400=1000 $ , $ Pr_8=800-200=600 $ , $ Pr_9=0-0=0 $. Вывод: если производитель возьмет налог на себя, то тогда разумнее всего назначить цену за огурец равную 5 рулям.
Общий вывод: лучше всего предпринимателю Ц переложить весь этот налог на покупателя, добавляя рубль к старой цене, так как тогда цена за 1 огурец будет равна 4 рублям, если же производитель возьмет налог на себя, то его общие издержки будут равны 2 рублям за одну единицу продукции, и из-за этого цена на огурец поменяется на 5 рублей. А для того, чтобы иметь долю на рынке больше, цена огурца должна составлять 4 рубля.

в) До введения налога $ Pr=1600 $ , а после введения $ Pr=1200 $, следовательно, $ 1600-1200=400 $. Из-за введения налога прибыль предпринимателя уменьшилась на 400 рублей. Также 400 рублей – это сумма налоговых поступлений (смотреть пункт б), которое получит государство. Следовательно, сумма, полученная государством, в точности равна потерям предпринимателя.

г) Нет, не существует.