Информация о следующем конкурсе РЭШ всегда доступна по адресу: http://iloveeconomics.ru/nes

Задача 11

Алиса Шведова вт, 03/01/2011 - 20:54

а) $ \pi $ = TR - TC = P(Q) * Q - AC * Q
P(Q) = 9 - 0,01Q; AC = 1
$ \pi $ = Q(9 - 0,01Q) - 1*Q -> max
берем производную, приравниваем к нулю (парабола ветви вниз => найдем максимум)
- - -> Q = 400; P = 5
фирме выгодно назначить цену 5

б) Пусть фирма добавила к цене 1 рубль.
P = 6, Q = 300, $ \pi $ = 5*300 - 1*300 = 1200

Теперь попробуем решить задачу максимизации фирмой прибыли.
Налог в 1 рубль означает, что AC$ _2 $ = MC$ _2 $ = 2
$ \pi $ = TR - TC = P(Q) * Q - AC$ _2 $ * Q
$ \pi $ = Q(9 - 0,01Q) - 2*Q -> max
Q = 350; P = 5,5
$ \pi $ = 5,5 * 350 - 2 * 350 = 1225 > 1200 => фирма не будет полностью перекладывать налог на покупателя и установит цену 5,5

в) $ \pi_0 $ = 400 * 5 - 1 * 400 = 1600
$ \pi_1 $ = 1225
$ \Delta \pi $ = -375
T = 350

Потери предпринимателя не равны налоговым поступлениям, потому что предприниматель является монополистом, он обладает рыночной властью; он задает цену таким образом, что перекладывает часть налогового бремени на покупателя, часть налога забирая себе.

г) Предприниматель хочет потерять менее 375, а чиновник хочет получить не менее 350 => при 350<=X<375 сделка устроит обоих.

Ответ: а) P = 5
б) P = 5,5
в) T = 350
$ \Delta \pi $ = -375
г) 350<=X<375